Question

Numa PA, o 4° termo é 13 e o 8° é 29. Determine:

a) A razão




b) A soma dos 20 primeiros termos.

Answer 1

Razão da PA ( r )

an = ak + ( n - k ).r
13 = 29 + ( 4 - 8 ) . r
13 = 29 - 4.r
13 - 29 = -4. r
-16 / -4 = r
r = 4


===
b)

encontrar o valor do termo a20:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  1 + ( 20 -1 ) . 4
a20 =  1 + 19 . 4
a20 =  1 + 76
a20 =  77


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 1 + 77 ) . 20 /  2   
Sn = 78 . 10  
Sn = 780