Question

a diferença de um numero com o seu quadrado é igual a -2 determine esses numeros

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos primeiramente montar a equação com os dados que a tarefa nos fornece:

x - x² = - 2

x - x² + 2 = 0

- x² + x + 2 = 0

Pronto, agora vamos resolver essa equação do grau 2:

$\mathsf{x = \dfrac{-b~\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}~\to~\mathsf{-x^2+x+2=0}}\\ \\ \\ \mathsf{x = \dfrac{-1~\pm~\sqrt{1^2-4\cdot(-1)\cdot2}}{2\cdot(-1)}}}\\ \\ \\ \mathsf{x=\dfrac{-1~\pm~\sqrt{9}}{-2}}~\to~\mathsf{x'=\dfrac{-1+3}{-2}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{x'=-1}}}\\ \\ \\ \mathsf{x''=\dfrac{-1-3}{-2}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{x''= 2}}}$

Como o valor negativo não satisfaz a equação dada, temos que:

O valor de x nesse caso é x = 2.

Espero que te ajude. :-)