Matéria: Matemática
Autor: Luamn
Perguntado 8 anos atrás

Os lados de um triângulo retângulo formam uma progressão aritmética. Qual o seno do menor ângulo desse triângulo?

Respostas

respondido por: Mateustudo

Os triangulo retangulos cujos lados estão e PA são o triangulos egipcios com lados proporcionais a 3, 4 e 5

Luamn: Certo! Então o seno do menor ângulo seria 3/5?

Mateustudo: isso

Luamn: Mas, eu não poderia justificar que (a,b,c) seriam os lados do triângulo retângulo, então seria (b-r, b, b+r), então
b²-2br+r² + b² = b²+2br+r² => -4br +b² = 0 => b² = 4br => b = 4r

Se b = 4r, (3r, 4r, 5r) seria a sequência então o seno do menor ângulo seria 3/5, certo?

Mateustudo: pera

Mateustudo: é ta certo

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