Question

Um triangulo equilatero e um quadrado tem o mesmo perimetro iguais. Se a área do triângulo é 25$\sqrt{3}$ cm², então o lado do quadrado mede

Answer 1

A área do triangulo equilatro se calcula pela formula :
$\frac{ l^{2} \sqrt{3} }{4}$
Iguale a area com a formula:
$\frac{ l^{2} \sqrt{3} }{4} =25 \sqrt{3}$
$l^{2} \sqrt{3} =4*25 \sqrt{3}$
$l^{2} \sqrt{3} =100 \sqrt{3}$
Agora vc corta $\sqrt{3}$:
$l^{2} =100$
$l= \sqrt{100} ===>lado=10$
Se ele disse que o perimetro é igual, basta fazer o perimetro do triangulo, que é a soma dos 3 lados, que vai ficar 30cm que vai ser a 4 lados do quadrado, dividindo 30 por 4 fica 7,5