Question

Admita uma sequência com 31 números ímpares consecutivos em ordem crescente. A soma doprimeiro número com o último é 94.O décimo sétimo número dessa sequência é: (A) 41(B) 45(C) 49(D) 53

Answer 1

vamos lá! 
 Pela formula geral achamos a31 e a1: an= a1 + (n-1) . r 

   a31= a1 + ( 31-1). 2 (pois a razão entre numero impares é sempre 2) 
   a31= a1 + 60 

  a1= a1 + (1-1) . 2
  a1= a1+0 
  a1= a1 

Agora vc iguala: a1 + a31 = 94 ( A formula te deu essa soma) 
                          a1+a1+60=94 
                          2a1 = 94-60
                          2a1 = 34 
                           a1 = 34/2    
                           a1= 17  
Como vc descobriu a1, aplica na formula para descobrir a 17:
 
an= a1 + (n-1) . 2 
a17= 17 + (17-1) .2 
a17= 17 + 16 . 2
a17= 17 + 32 
a17= 49 

Answer 2

O décimo sétimo número dessa sequência é 49.

Se considerarmos que x é um número ímpar, então o número ímpar consecutivo será x + 2.

Então, a sequência será: x, x + 2, x + 4, ..., x + 60.

Dito isso, temos que o primeiro número é x e o último número é x + 60.

Como a soma desses dois números é igual a 94, então temos que:

x + x + 60 = 94

2x = 34

x = 17.

A sequência, então, é 17, 19, 21, ..., 77.

Observe que tal sequência é uma progressão aritmética de razão 2.

A fórmula do termo geral de uma P.A. é dada por an = a1 + (n - 1).r.

Sendo assim, o décimo sétimo número da sequência será:

a₁₇ = 17 + (17 - 1).2

a₁₇ = 17 + 16.2

a₁₇ = 17 + 32

a₁₇ = 49.

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3523769