Question

calcule x em : .........

Answer 1

Letra a) Na letra a temos um triangulo isósceles, o segmento de reta nomeado de x, além de mediatriz é mediana do vértice oposto ao lado 8, a mediatriz atinge sempre um lado do triangulo e é perpendicular a este lado, fato que notemos fácil pois onde a reta passa pelo lado = 8 forma um angulo reto e a mediana sai de um vertice do triangulo e atinge o lado oposto no ponto médio.
Como é o ponto médio que é atingido temos que esse triangulo foi dividido em dois triangulos retangulos, aplicando Pitagoras temos:

a² = b² + c²
12² = x² + 4²
144 = x² + 16
x² = 144 - 16
x² = 128
x = √128
x = 6√2

Letra b) Na letra b temos um trapézio isósceles, logo aplicando Pitágoras no triangulo retangulo indicado, teremos o valor das duas partes extremas da base maior do trapézio, onde a parte central é igual a base menor que é 7, vejamos:

13² = a² + 12²
169 = a² + 144
a² = 169 - 144
a² = 25
a = √25
a = 5, logo:

2a + 7 = x
2.5 + 7 = x
10 + 7 = x
x = 17