Question

Três máquinas, A, B e C, produzem, respectivamente, 40%, 50% e 10% da produção da empresa X. Historicamente as porcentagens de peças defeituosas produzidas em cada máquina são: 5%, 3% e 3%, respectivamente. A empresa X contratou um engenheiro para fazer uma revisão nas máquinas e no processo de produção. Tal engenheiro conseguiu reduzir pela metade a probabilidade de peças defeituosas da empresa e, ainda, igualou as porcentagens de defeitos das máquinas A e B, e a porcentagem de defeitos em C ficou na metade da conseguida para B. Quais são as novas porcentagens de defeitos de cada máquina?
Resposta: 2%, 2% e 1%
Preciso da explicação do passo 3 de 3 em anexo.

Answer 1

40%*0,05= 0,02

50%*0,03=0,015

10%*0,03 =0,003

P(dA)+P(dB)+P(dc) =0,02+0,015+0,003 =0,038

engenheiro reduziu  pela metade a probabilidade de peças defeituosas

P(dA)+P(dB)+P(dc) =0,038/2

engenheiro igualou A e B  ,  C ficou pela metade de A

P(dA)+P(dA)+P(dA)/2 = 0,038/2

multiplique tudo por 2 

2*P(dA)+2*P(dA)+P(dA) =  0,038

5P(dA) = 0,038

P(dA)=  0,038/5  = 0,0076

P(dB) = 0,0076

P(dC)=0,0076/2 = 0,0038