Question

Um dos esportes praticados nos jogos olímpicos é o arremesso do martelo. Consiste em girar uma pequena esfera presa numa corda e, quando a velocidade for suficiente, a esfera sairá tangente à trajetória. Quando a esfera é solta, o vetor velocidade forma um ângulo de 60° com a horizontal. Considerando a velocidade inicial igual a 54 km/h, obtenha o alcance máximo, levando-se em consideração apenas a medida horizontal ao nível do lançamento. Adote a gravidade como sendo igual a 10 m/s2 e √3 = 1,7.
a) 25,34 m.
b) 19,12 m.
c) 12,09 m.
d) 9,56 m.
e) 4,78 m.

Answer 1

Passando as unidades pro Sistema Internacional:

54 km/h * 3,6 = 15m/s

função horária da posição em relação a vertical (eixo y):

S(t) = So + vo*sen60*t - 1/2 gt²

 - Para sabermos o alcance devemos encontrar o tempo exato em que o objeto aterrisou, ou seja, o tempo no eixo y que é igual a 0:

0 = 0 + 15*sen60*t - 1/2 gt²   (Observe que vou considerar So =0, pois o problema não nos deu nenhum diferencial de altura)

15√3/2 * t - 1/2 *10*t² = 0

15√3/2t - 5t² = 0, (Simplificando a equação por 5, temos):

3√3/2-t² = 0

t(-t+3√3/2) = 0

t1 = 0

t2 = 3√3/2

Agora que encontramos o tempo, podemos aplicar na função horária da posição em relação ao eixo X:

S(t) = So+vcos60t

S(t) = 15*1/2 * 3√3/2
S(t) = 19.125m

Alternativa B

Qualquer dúvida, só me chamar