Um pequeno reservatório possui 787,6 g de água inicialmente a 18 graus C , que deve ser aquecida por um resistor de resistência 22 Ohms e diferença de potencial (d.d.p) 110V. Sabendo-se que todo calor produzido será utilizado exclusivamente no aquecimento da água, encontre o valor da temperatura da água após 60 segundos de aquecimento.
DADO: 1 Cal = 4,19 J
Respostas
Q=calor
Ee=P.deltat t=tempo P=potencia do resistor(P=r.iˆ2)
Q=m.c.deltaT. T=temperatura
r.iˆ2.deltat=m.c.deltaT. R=u/i. 22=110/i i=110/22 i=5a
22.25.60=787,6.4,19.(x-18)
33000=3300x-59400
3300x=92400
X=28 graus c
Olá!
Anotando os dados que nos foi fornecido, temos:
m = 786,6 g
Ti = 18 °C
R = 22 Ω
U = 110 V
t = 60 s
1 cal = 4,19 J
Lembrando que não precisamos converter a massa em kg. Já explico pq. rsrs
Primeiro podemos buscar a potência:
P = iU, ou então, P = U²/R, como não temos o valor da corrente, vamos utilizar a segunda equação.
P = (110)²/22
P = 550 W
Ótimo! Agora vamos nos lembrar de algumas coisas. Você percebe que quantidade de calor (Q) e energia (E) são ambas dadas em Joules? Pois é, são sim! Porém, a quantidade de calor (Q) pode ser dada em calorias também. Portanto:
E = Q
Lembre-se que P = E/t, logo:
P = Q/t
P × t = Q
Q = 550 × 60
Q = 33000 J
Lembre-se que Q = m × c × ∆T. Lembra que eu falei que não precisava transformar a massa em kg, pois é. Não faremos isso porque o calor específico é dado em cal/g×°C.
Dessa maneira, vamos transformar o valor encontrado para Q em calorias.
1 cal ----------- 4,19 J
x ---------------- 33×10³ J
x = 33×10³/4,19
x ≈ 7876 cal
Q = 7876 cal
Substituindo em Q = m × c × ∆T, e sabendo que o calor específico da água (c) é 1 cal/g°C, temos:
7876 = 787,6 × 1 × ∆T
∆T = 7876/787,6
∆T = 10 °C
Perfect!
Agora é só substituir em ∆T = Tf - Ti:
10 = Tf - 18
Tf = 10 + 18
Tf = 28 °C