Question

sabendo que f'''(x)= sen x, f(o)= 1 f'(0)=0 e f''(0)=-1, determine a f utilizando a integral indefinida:

Answer 1

f'''(x) = senx

f''(x) = ∫f'''(x)

f''(x) = ∫sen(x) = -cos(x)+C

f''(0) = -1

f'(x) = ∫f''(x)

f'(x) = ∫-cos(x)dx = -sen(x)+C

f'(0) = -sen(0) = 0

f(x) = ∫f'(x) = ∫-sen(x)dx = cos(x) +C

f(0) = cos(0) = 1

logo a função primitiva f(x)= cos(x)