Question

Numa PA, o 4° termo é -16 e o 10° termo é 2. Determine o primeiro termo e a razão dessa sequência.

Answer 1

a₁₀ = a₄ + 6r
2 = -16 + 6r
6r = 2 + 16
6r = 18
r = 18/6
r = 3

a₄ = a₁ + 3r
-16 = a₁ + 3*(3)
-16 = a₁ + 9
a₁ = -16 - 9
a₁ = -25

Answer 2

   P.A.      a4  =  - 16   =>   a1  +  3.r  =  -16                      r = razão

             a10  =   2       =>   a1  +  9.r  =    2    (multiplica por -1 e soma as duas)

             a1  +  3.r  =  - 16

            -a1  -   9.r  =  -  2       =>  - 6.r  =  - 18  =>  r  =  - 18 : ( -6)   =>  r = 3

                          a1  +  3.r  =  - 16
                          
                          a1  =  - 16 - 3.r

                          a1  =  - 16 - 3.3

                          a1  =  - 16 - 9      =>   a1  =  - 25
  
            Resposta:  a1  =  - 25     e    r(razão)  =  3

              Verificação:  a4 = - 16  =>  a1 + 3.r = - 16
                                                         -25 + 3.3 = - 16
                                                         -25 + 9    = - 16
                                                                - 16  = - 16   (V)
                                   a10 =  2  =>  a1  +  9.r =  2
                                                       -25  +  9.3 = 2
                                                       -25  +  27  = 2
                                                                  2    =  2      (V)