Question

Antônio, João e José serão os pedreiros responsáveis pela construção da nova clínica de fertilidade dos sócios Mauro, Marcelo e Guilherme. Sabe-se que, quando Antônio e José trabalham juntos, eles concluem o serviço em 80 dias. Quando Antônio e João trabalham juntos, o trabalho é feito em 90 dias e, quando o trabalho é feito por João e José juntos, é concluído em 144 dias. Qual o menor número inteiro que representa a quantidade de dias que os três trabalharão juntos para concluir a obra?

Answer 1

De acordo com o enunciado:
Antônio + José = 80
Antonio + João = 90
João + José = 144

De acordo com a terceira equação:
João = 144 - José

Substituindo na segunda equação:
Antonio + 144 - José = 90
Antonio = José + 90 - 144
Antonio = José - 54

Substituindo na primeira equação:
José - 54 + José = 80
2 . José = 80 + 54
2 . José = 134
José = 134/2 = 67

Se José = 67 e Antônio = José -54:
Antonio = 67 - 54
Antonio = 13

Se José = 67 e João = 144 - José:
João = 144 - 67
João = 77

Portanto:
José + Antônio + João =
67 + 13 + 77 = 157 dias

Answer 2

Resposta:

resposta B

Explicação passo a passo:

Média harmônica:

2/t = 1/80 + 1/90 + 1/44 ---> mmc = 720

2/t = 9/720 + 8/720 + 5/720  

2/t = 22/720 ---> 2/t = 11/360 ---> t/2 = 360/11 ---> t = 720/11 ---> t ~= 65,45 ---> t = 66