Question

Um silo como o apresentado ao lado, tem 5 metros de raio e 25 metros de altura. Qual é o volume máximo de armazenamento desse silo?
A foto segue em anexo.
Me ajudem por favor.

Answer 1

$\text{Temos que o volume do silo, \'e a soma do volume do cone com} \\ \text{o volume de um cilindro e com o volume de uma meia esfera:} \\ \\ V = V_{\text{cone}} + V_{\tex{cilindro}} + V_{\text{1/2 esfera}} \\ \\ \text{Logo temos:}$
$V_{\text{cone}} = \frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3} = \frac{\pi \cdot 5^2 \cdot 5 }{3} = \frac{125\pi}{3} ~ m^3 \\ \\ V_{\text{cilindro}} = \pi \cdot r^2 \cdot h = \pi \cdot 5^2 \cdot 15 = 375\pi ~m^3 \\ \\ V_{\text{1/2 esfera}} = \frac{4 \cdot\pi \cdot r^3}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot \pi \cdot 5^3}{6} = \frac{250\pi}{3} ~m^3$
$\text{Assim:} \\ \\ V = \frac{125\pi}{3} + 375 \pi + \frac{250\pi}{3} \\ \\ V = 125 \pi + 375 \pi \\ \\ V = 500 \pi ~m^3$

Answer 2

Resposta:

1) 18

2) 500 π m³

Explicação passo a passo:

Classroom aula 45