Question

1)
No estudo da história da Matemática é possível observar dois avanços associados aos gregos em relação ao estudo de conceitos abstratos: o estabelecimento de axiomas e a confirmação da validade das afirmações por meio dos axiomas. Esses aspectos favoreceram o uso do raciocínio dedutivo na comprovação da validade de resultados matemáticos (PONTE, J. P. et al. Didactica da Matemática. 2 ed. Lisboa: Ministério da Educação/Departamento de Ensino Secundário, 1997).

Suponha que um matemático precisa comprovar a validade da seguinte proposição a respeito dos números inteiros m e n:

"Se m é par e n é ímpar então o produto entre m e n é um número par"

sendo m e n números inteiros.

Em relação a esse tema, e com base nas principais técnicas de demonstrações, analise as seguintes afirmações:

I. Para comprovar a validade da proposição pela demonstração por contrapositiva, é preciso supor que o produto entre m e n é um número par, em conjunto com definições, axiomas, noções primitivas e outros resultados já comprovados, de modo a verificar que m é um número par ou que n é um número ímpar.

II. Para comprovar a validade da proposição pela demonstração direta, é preciso supor que m é um número par e que n é um número ímpar, em conjunto com definições, axiomas, noções primitivas e outros resultados já comprovados, de modo a verificar que o produto entre m e n é um número par.

III. Para comprovar a validade da proposição pela demonstração por redução ao absurdo, é preciso supor que m é um número par e que n é um número ímpar, em conjunto com definições, axiomas, noções primitivas e outros resultados já comprovados, de modo a verificar que o produto entre m e n não é um número par.

A partir das afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)
Apenas a afirmação II está correta.
Alternativa assinalada
b)
Apenas a afirmação III está correta.
c)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
d)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
e)
Apenas as afirmações II e III estão corretas.

Answer 1

A alternativa correta é a alternativa É