Question

3x² - 7x + 2 = 0

Resposta: S = {2, 1/3}

como chegar e por que esse resultado?

Answer 1

boa tarde !!!!

preste atenção para que você conseguiu compreender a questão.

sabemos que;

$3x {}^{2} - 7x + 2 = 0 \\ \\ 3x {}^{2} - x - 6x + 2 = 0 \\ \\ x \times (3x - 1) - 2(3x - 1) = 0 \\ \\ (3x - 1) \times (x - 2) = 0 \\ \\ 3x - 1 = 0 \\ \\ x - 2 = 0 \\ \\ x' = \frac{1}{3} \\ \\ x" = 2$

DICA: a ordem dos fatores não altera o produto.


as soluções dessa equação S ={ 1/3 e 2 }

espero que eu tenha conseguido te ajudar...

Answer 2

Use a fórmula de Bhaskara que simplifica tudo.
x= -b±√b²-4·a·c
-------------------------
2×a
Vamos agora achar quem é a, b e c.
Sendo ax²- bx- c =0
Então: 3x²-7x+2=0
a=3
b=-7
c= 2
Logo, isso aplicaremos na fórmula de bhaskara que é a que mostrei lá em cima no inicinho.
x= -(-7)±√(-7)²- 4×3×2
--------------------------------
2×2

x= 7±√49-24
--------------------
4

x=7±√25 7±5
---------------===> ------
4 4

$x'= 7+5/4= 3$
$x''= 7-5/4= 2/4$ ou 0,5 ou simplifica por 2÷ 2/4= 1/2.
Então as raízes são {3, 1/2}
Espero ter ajudado, bons estudos!