Question

Duas polias ligadas por uma correia têm 10 cm e 20 cm de raio. A primeira efetua 40 rpm. Calcule:

A frequência da segunda polia.
A velocidade linear dos pontos da correia.

Answer 1

1º) Para responder a primeira questão, é importante lembrar que dois corpos em movimento circular uniforme ligados por polia apresentam velocidade linear tangencial (v) igual, logo o produto do raio (R) pela velocidade angular (ω) do mesmo tem que ser igual para os dois, e como o ω é igul a 2 vezes π vezes a frequência (f), uma relação se mostra:

v' = v"
ω'×R' = ω"×R"
2π×f'×R' = 2π×f"×R"  (dividindo a equação por 2π)
f'×R' = f"×R"

Podemos usar isto para resolver o problema:
f'×R' = f"×R"
40×10 = f"×20
f"= 400/20
f" = 20 rpm


2º) Usando a mesma relação anterior e sabendo que as velocidades lineares tangenciais são iguais, podemos descobrir a velocidade linear de ambos:

v = ω×R (ω = 2π×f)
v = 2π×f×R
v = 2π×40×10
v = 800π rad/min