Question

Considere um triângulo retângulo, isósceles e de catetos medindo x, veja a figura.


a) Determine o valor do ângulo alfa. Lembre-se que num triângulo retângulo, o ângulo oposto à hipotenusa mede 90º e num triângulo isósceles os ângulos opostos aos lados de mesma medida também têm mesma medida.
b) Determine a medida da hipotenusa do triângulo em função de x.
c) Determine o sen alfa, cos alfa e tg alfa.

Answer 1

bom dia.
Não sei se vai estar certo, afinal o sono já bate com força, mas vou tentar.
Vamos la:
Como o triângulo é retângulo isósceles, temos que: 
2 de seus ângulos internos são iguais. Logo, teremos:
a + a + 90=180 -------2a+90=180 ----2a=180-90 -----2a=90 -----a=90/2 ------- a=45º

Pela hipotenusa temos: x² + x² = y²
y²=2x² ----y= raiz de 2x² -----y = x raiz de 2

Em função disto, temos que:
sen alfa = x/x raiz de 2 = raiz de 2
cos alfa = idem
tg alfa = x/x = 1.
Espero ter ajudado.