Question

A metade do quadro de um número inteiro positivo é igual ao dobro desse número mais 6 a metade do quadrado de um número inteiro positivo é igual ao dobro desse número + 6

Answer 1

         x²/2 = 2x + 6
         x² = 2(2x + 6)
         x² = 4x + 12
         x² - 4x - 12 = 0    (Báskara)
         
        Δ = b²-4ac = 16+48 = 64
       √Δ= +-√64 = +-8

        x'  = (4-8)/2 = -2 <-- não serve, negativo
       x" =  (4+8)/2= 6 <--- este é o número

      Verificando:
                           6² = 36/2 = 18
                           2 . 6 = 12 + 6 = 18