Question

A soma de um número positivo com seu quadrado é 132. Qual é esse número ?


EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Answer 1

 n² + n = 132 
n² + n - 132 = 0 

D = 1² - 4*1*(-132) 
D = 1 + 528 
D = 529 

n1 = (-1 + 23)/2*1 
n1 = 22/2 = 11 

n2 = (-1 - 23)/2*1 
n2 = -24/2 = -12 

Como o número n é positivo, somente a raíz n1 é válida, logo n =11

Answer 2

x + x² = 132
x² + x - 132 = 0

a = 1; b = 1, c = - 132

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1.(-132) 
Δ = 1 + 528
Δ = 529

x = - b +/- √Δ = - 1 +/- √529   
          2a                2.1

x' = - 1 + 23 = 22/2 = 11
           2
x" = - 1 - 23 = - 24/2 = - 12 (descarta, por ser nº negativo)
           2

Resp.: 11