Question

podemos afirmar que a propriedade da multiplicação associativa e distributiva é a mesma coisa?

Answer 1

Não, a propriedade associativa nos diz que
A.(B.C) = (A.B).C
Posso associar B e C para multiplicar antes, ou associar A e B para multiplicar antes, o resultado permanece o mesmo.
Já a distributiva, temos uma soma dentro dos parênteses e a utilizamos:
A.(B + C) = A.B + A.C

Note que a propriedade associativa trabalha apenas com multiplicações, enquanto a distributiva possui adição e multiplicação.