Question

Respondam por favor (urgente)

1 - Resolva as seguintes inequações:
a) 4x + 1 ≤ x + 6
b) 6 - 3x ≥ x + 14

2- Resolva a inequação produto e a quociente:

a) (2x + 6).(-3x + 12) > 0

b) x+1
_____ ≤ 0
2x - 1

Answer 1

1-)
A) 4x+1≤x+6
4x-x≤6-1
3x≤5
x≤5/3

B) 6-3x≥x+14
-3x-x≥14-6
-4x≥8..... (-1)
4x≤-8
x≤-8/4
x≤-1/2

2-)

A)(2x + 6).(-3x + 12) > 0 ( Precisamos resolve-la separadamente )

2x + 6=0. ( Perceba que a função é positiva e crescente )
2x=-6
X=-6/2
X=-3

-3x + 12=0 ( Perceba que a função é negativa e decrescente )
-3x=-12
3x=12
x=12/3
x=4

Como a função é maior que zero, então o valor é positivo. Com as raizes da função intersectadas em uma reta, a função será positiva quando -3
Resposta: S={-3
B) x+1
_____ ≤ 0 ( Também vamos calcular as raizes separadamente )
2x - 1

X+1=0 ( Função positiva e crescente )
X=-1

2x-1=0 ( Função positiva e crescente )
2x=1
X=1/2

Como a função é menor que 0, o valor será negativo. Perceba também que 1/2 não pode pertencer a função, pois o denominador seria 0 e nenhum número divide por 0. Então, com as raizes intersectadas numa reta, a função terá valor negativo quando -1≤x<1/2.

Resposta: S={-1≤x<1/2}

Bons estudos!