Uma partícula move-se em linha reta, segundo a lei de movimento f(t) = t3 - 12t2 + 36t, onde f(t) é medido em metros e t 0 em segundos. Então, é correto afirmar que:
a) velocidade da partícula é sempre positiva nos primeiros 8 segundos.
b) ocamento da partícula, do instante t = 0 s até o instante t = 8 s, é de 32 m.
c) o deslocamento da partícula, do instantes t = 0 s até o instante t = 8 s, é de 64 m.
d) a aceleração da partícula será sempre positiva.
Respostas
respondido por:
0
f(t) é o espaço, acharemos a velocidade e a aceleração do móvel derivando
a derivada do espaço é a velocidade
a derivada da velocidade é a aceleração
f(t)'=3t^2-24t+36
v(t)=3t^2-24t+36
Ao construir o gráfico dessa equação, percebe-se que a velocidade é negativa no intervalo ]2,5[ excluindo a letra A
b)
f(0)=0
f(8)=32
Logo a letra B está correta e descartamos as outras alternativas
a derivada do espaço é a velocidade
a derivada da velocidade é a aceleração
f(t)'=3t^2-24t+36
v(t)=3t^2-24t+36
Ao construir o gráfico dessa equação, percebe-se que a velocidade é negativa no intervalo ]2,5[ excluindo a letra A
b)
f(0)=0
f(8)=32
Logo a letra B está correta e descartamos as outras alternativas
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