Question

considere a equação 5x+9=5+1/x, com xdiferebte 0. A mrnit raiz dessa equação é o número real: a) 1/5 b) 5 c) 1 d) -1 e) - 1/5

Answer 1

5x+9=5+1/x
Fazendo mmc de x ficara = 5x^2+9x=5x+1 (5 x elevado ao quadrado mais 9 x igual a 5 x mais 1);
Joga o 5x pro outro lado da igualdade e o sinal mudará, como está positivo ficará negativo.
5x^2+9x-5x=1
5x^2+4x=1
Joga o 1 para o outro lado e ele também mudará o sinal, de positivo para negativo e igualará a zero
5x^2+4x-1=0
Fazendo o delta
Delta = b^2-4.a.c
4^2-4.5.(-1)
Como o -1 a equação [-4.5.(-1)] vai mudar o sinal e ficará positivo.
Delta= 16+20
Delta = 36
Agr fazendo x = -b+ - raiz de delta / 2 a
X = -4+- raiz de 36 / 2.5 =
x1= 2/10 = 1/5
x2= -10/10= -1
Resposta D.