Question

Os salários dos funcionários de uma empresa têm distribuição normal em torno da média de R$ 1.500,00, com desvio-padrão de R$ 200,00. Então, qual é a probabilidade de um funcionário ganhar acima de R$ 1.500,00?

Answer 1

P(X>15000)=P[(X-1500)/200 > (1500-1500)/200]

P(X>15000)=P(Z >0) = 1 - ψ(0) =1-0,5 =0,5  ou 50%

ψ(0)  tabela =0,5

Answer 2

P (X > 1500) = 0,5 ou 50%

Para resolver essa questão, precisamos normalizar a variável através da distribuição normal. Para normalizar a variável utilizamos a fórmula:

$Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$

onde:

Z = valor da distribuição normal

X - média

μ - média amostra

σ - desvio padrão

Sabendo que:

μ = 1500

σ = 200

P (X > 1500) = ?

Para normalizar a variável:

$Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$

$Z = \frac{1500-1500}{200}$

Z = 0

Consultando uma tabela de distribuição normal, temos que o valor para Z = 0, vale 0,500.

Assim, temos que a probabilidade:  

P (X > 1500) = 1-0,500 = 0,500 ou 50%