Question

obter a equação da circunferência, de centro C (2;3) e tangente ao eixo das ordenadas

Answer 1

Olá!!!

Resoluçao!!!

C ( 2, 3 ) é tangente ao eixo vertical o raio é 2

( x - xc )² + ( y - yc )² = R²
( x - 2 )² + ( y - 3 )² = 2²
( x - 2 )² + ( y - 3 )² = 4
x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 4
x² + y² - 4x - 6y + 9 + 4 - 4 = 0
x² + y² - 4x - 6y + 9 = 0

Espero ter ajudado

Answer 2

Pelo definição de equação da circunferência em geometria analítica temos que a equação reduzida é (x - 2)² + (y - 3)² = 4 e equação geral x² + y² - 4x - 6x + 9 = 0.

Geometria Analítica - Equação da Circunferência

A equação geral de um lugar geométrico de pontos do plano é dada pela equação de segundo grau Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0.

Para responder a esta questão vamos utilizar a equação reduzida da circunferência definida por:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$

Onde (x₀, y₀) é o centro da circunferência e r é o raio.

Como a circunferência deve ser tangente ao eixo das ordenadas (eixo OY) o raio será dado pela coordenada x₀ do centro desta circunferência, pois a reta x = 2 é distante 2 unidades do eixo OY.

Sendo C = (2, 3) e o raio r = 2 teremos a seguinte equação reduzida da circunferência:

$(x-2)^2+(y-3)^2=2^2\\\\(x-2)^2+(y-3)^2=4$

Desenvolvendo os produtos notáveis podemos obter a equação geral desta circunferência.

$(x-2)^2+(y-3)^2=4\\\\x^2-4x+4+y^2-6y+9-4=0\\\\x^2+y^2-4x-6y+9=0$

Para saber mais sobre Equação da Circunferência acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49695561

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