Question

um retângulo tem 20 cm de perímetro e 24 cm de area. Quais dao suas dimensões

Answer 1

Sejam x e y as suas dimensões.

Temos:

$2x + 2y = 20$
e

$x \times y = 24$

Resolvendo o sistema:

$x = \frac{24}{y} \\ \\ 2 \times \frac{24}{y} + 2y = 20 \\ \frac{48}{y} + 2y = 20 \\ 2 {y}^{2} + 48 - 20y = 0 \\ {y}^{2} - 10y + 24 = 0 \\ delta = 4 \\ y = 4 \: ou \: y = 6$

Para y=4, temos:

$x = \frac{24}{4} = 6$

Para y=6, x= 4.

Logo, as medidas são 6cm e 4cm.