Question

Uma piramide de base hexagonal regular tem 18cm de altura e aresta da base 8 raiz de 3 sobre 3cm, encontre ( area lateral, area total, base )

Answer 1

Então, sabendo que a base hexagonal regular tem os mesmos lados iguais e ainda é composto por 6 triângulos equiláteros, calcularemos primeiro a altura de um desses triângulos (chama-se essa altura de "apótema" (a)).
Calculado na imagem 1

Daí calcula-se a área da base que é: 6(base.altura.1/2)
lembrando que é multiplicado por 6 pq são 6 triângulos iguais.
Calculado na imagem 2

Então com o valor de altura da pirâmide = 18 e da apótema da base = 4
calculamos a apótema da face lateral (para que possamos calcular a área lateral) Calculado também na imagem 2.

A área total é calculada simplesmente com a soma da ÁREA DA BASE + ÁREA LATERAL da pirâmide.

Espero ter ajudado.