Matéria: Matemática
Autor: Anônimo
Perguntado 8 anos atrás

Para levar mercadorias de um município para outro, por caminhão, um gestor fez orçamento em duas transportadoras. Para este trajeto e para o tipo de mercadoria que será levado, cada transportadora cobra um valor fixo mais um certo valor (em reais) pelo peso bruto (em toneladas) da carga, considerando: peso bruto = peso da carga + peso do veículo.

O peso bruto máximo (carga que o veículo é capaz de carregar + peso do veículo) do tipo de caminhão em qualquer uma das transportadoras é 16 toneladas; a capacidade de carga do caminhão é de 6 toneladas.

A transportadora A cobra pelo frete um valor fixo de R$ 400,00 mais R$ 65,00 por tonelada de carga.

A transportadora B cobra pelo frete um valor fixo de R$ 250,00 mais R$ 85,00 por tonelada de carga.

Pergunto:

Em alguma das transportadoras o frete é mais barato? Há situação específica em que o frete é mais barato em uma transportadora do que em outra? Para alguma quantidade de carga, os preços serão iguais?

Obrigado!

Respostas

respondido por: araujofranca

P(A) = R$400 + R$65 . t t = toneladas carga máxima = 6 t

P(B) = R$250 + R$85 . t

Para 1 t => P(A) = R$400 + R$65 = R$465

P(B) = R$250 + R$85 = R$335 (P(B) < P(A))

Para 2 t => P(A) = R$400 + 2 . R$65 = R$400 + R$130 = R$530

P(B) = R$250 + 2 . R$85 = R$250 + R$170 = R$420

( P(B) < P(A))

Para 6 t (capacidade máxima do caminhão)

P(A) = R$400 + 6.R$65 = R$400 + R$390 = R$790

PB) = R$250 + 6.R$85 = R$250 + R$510 = R$760
( P(B) < P(A) )
CONCLUSÃO: Até a capacidade do caminhão (6 toneladas), as condições

da transportadora B são mais vantajosas (ou seja: o frete

é mais barato).

Obs.: PREÇOS IGUAIS: P(A) = P(B)
400 + 65.t = 250 + 85.t
85.t - 65.t = 400 - 250
20.t = 150
t = 150 : 20 => t = 7,5
(Para carga = 7,5 toneladas. Neste caso, ultrapassa a capacidade do
caminhão)

diasquentes: "O peso bruto máximo (carga que o veículo é capaz de carregar + peso do veículo) do tipo de caminhão em qualquer uma das transportadoras é 16 toneladas; a capacidade de carga do caminhão é de 6 toneladas."
Essa variável de 16 não deveria ser levada em conta na resolução? Pois é dito que o frete é calculado pelo peso bruto (peso do caminhão mais o peso da carga)

Assim:

t = toneladas carga máxima = 6 t

P(A) = R$400 + R$65 .(10+t)
P(B) = R$250 + R$85 .(10+t)

diasquentes: Porque 10+t? Se o peso bruto máximo é 16 toneladas e a capacidade de carga é 6 toneladas podemos então então entender que 16-6 = 10 toneladas do caminhão, que também são calculados no frete.

vjacob: O preço final é DIRETAMENTE dependente da quantidade de toneladas transportada.
funções:
Transportadora A
f(x)= 65x + 400

Transportadora B
f(x)= 85x + 250

Cálculos
x f(x)= 65x +400 f(x)= 85x +250
1 465 335
2 530 420
3 595 505
4 660 590
5 725 675
6 770 760

Perguntas:
a) Nas condições apresentada o frete será sempre menor na Transportadora B

b) Não

c) Não

65x +400 = 85x + 250
400 – 250 = 85x – 65x
150 = 20x
X = 150/20
X = 7,5

Para 7,5 toneladas o valor do frete (preço final) seria igual.

araujofranca: LEIA ATENTAMENTE o que diz a questão: "A transportadora A cobra pelo frete um fixo de R$400 MAIS R$65 POR TONELADA DE CARGA", enquanto a "B cobra um fixo de R$250 MAIS R$85 POR TONELADA DE CARGA".

vjacob: Seria estranho a transportadora cobrar também pelo peso do seu próprio veículo não acha? Para o valor final do frete só considerei peso da carga transportada.

diasquentes: @araujofranca a dúvida surgiu por causa dessa parte do enunciado:
"Para este trajeto e para o tipo de mercadoria que será levado, cada transportadora
cobra um valor fixo mais um certo valor (em reais) pelo peso bruto (em toneladas) da carga,
considerando: peso bruto = peso da carga + peso do veículo"

O peso bruto também é referenciado como carga, então não poderia ser entendido assim?

araujofranca: Não pretendo ser o dono da verdade, mas, o que vem, logo a seguir (acima resumido por mim), deixa bem claro o que se deve cobrar como frete.

vjacob: Acho estranho.. mas faz sentido. Se for levar ao pé da letra o enunciado realmente você tem razão.

kelvinpasqualin: Certo, estou bem perdido! A terminologia usada não ajudou. Se estipula que o peso bruto é a soma dos 2 pesos, porém, logo após menciona os valores como "tonelada de carga" e não por "tonelada de peso bruto". Podemos até usar "65 reais por tonelada de peso da carga" para entender melhor. A carga apenas compõe o peso bruto, junto do peso do veiculo, mas não inclui ele, senão deveria dar o valor por peso bruto. No fim, acho que ficou mal escrita!

respondido por: mayaravieiraj

Até a capacidade do caminhão , que é de 6 toneladas, as condições da transportadora B são mais vantajosas, já que o frete é mais barato.

P(A) = R$400 + R$65 . t

sendo:

t = toneladas

-> carga máxima = 6 t

P(B) = R$250 + R$85 . t

Para 1 t

P(A) = R$400 + R$65

P(A)= R$465

P(B) = R$250 + R$85

P(B)= R$335