Question

No gráfico seguinte está representado o volume de petróleo existente em um reservatório de 26 m³ inicialmente vazio

a) Em quanto tempo o reservatório estará cheio?

b) Qual é a lei que expressa o volume (v), em litros, de petróleo existentes no reservatório em função do tempo (t), em horas?

Answer 1

Perceba que o gráfico é uma reta caracterizando uma função afim.

26m³= 26.000 litros.

Vamos determinar primeiro a lei de correspondência que será a própria resposta da letra b.

f(x)= y

2a+b= 2600 ⇒ a= 2600-b/2 
4a+b= 5200 ⇒ 4(2600-b/2)+b= 5200
                        (10400-4b/2)+b= 5200
                         10400-4b+b= 5200*2
                          3b= 10400-10400
                            b= 0/3
                            b= 0

a= 2600-b/2 
a= 2600-0/2
a= 2600/2
a= 1300

Perceba que o valor de b é que irá indicar onde a reta irá interceptar o eixo y.

Lei de correspondência → f(x)= 1300x

A) Em quanto tempo o reservatório estará cheio?

y= 26.000 litros.
x= tempo em horas.

1300x= y
1300*x= 26000
         x= 26000/1300
         x= 20

Resposta da letra "A"→ Em 20 horas o reservatório estará cheio.

B) Resposta → Lei de correspondência → f(x)= 1300x


Espero ter ajudado e bons estudos!