Question

dados os vetores U=(1,-1,0), V=(0,0,2) e W=(2,-3,0). Determinar o vetor X paralelo a W e que satisfaz a condição X^U=V.

Answer 1

X é paralelo a W  ==>X = k * (2,-3,0) =(2k,-3k,0)     k ≠ 0

X^U=V  é um vetor perpendicular ao plano definido por X e U

x         y       z      x        y
2k    -3k      0     2k      -3k
1       -1       0     1       -1

det=-2kz  +3k z=k z  ==> (0,0,k)  é o vetor

(0,0,k)  = (0,0,2)   ==>k=2

X = (2k,-3k,0)  = (4,-6,0)  é a resposta