Question

(LIMITES) Calcule, caso exista. Se não existir, justifique
lim x→0
|x|/x

Answer 1

Vamos lá . 

Lembrando que :

 IxI = x , se x > 0
 IxI = -x , se x < 0

Vamos calcular os limites laterais :

lim IxI / x = lim x/x = lim 1 = 1
x→₀₊          x→₀₊       x→₀₊

lim IxI/x = lim -x/x = lim -1 = -1
x→₀₋        x→₀₋        x→₀₋

Como os limites laterais são diferentes , lim IxI/x não existe .
                                                                 x→₀