Question

Suponha dois vetores que apresentam forças cujos módulos são de 12 N e 20 N e que o ângulo entre eles é de 60°. Qual o módulo do vetor resultante?

(a) 6N
(b) 12N
(c) 26N
(d) 28N
(e) 32N

Answer 1

Olá, prazer!

Bom, eu uso uma fórmula que achei num livro, se você tiver outra mais fácil, use-a.

• Este caso é conhecido como " regra do paralelogramo " em que sua fórmula:

${r}^{2} = {f1}^{2} + {f2}^{2} + 2.f1.f2. \cos( \beta )$

Sabendo disso, é só substituir com as forças. Veja

${r}^{2} = 144 + 400 + 480 \times 0.5$

• Preste atenção, esse 0,5 é o cos60° = 1/2 ou 0,5, certo?

Continuemos:

${r}^{2} = 144 + 400 + 240 \\ {r}^{2} = 784 \\ r = \sqrt{784} \\ r = 28$
Força Resultante = 28 N, alternativa D

Espero ter ajudado! Valeuu!! ✓

Answer 2

Olá,td bem?



Resolução:

      Encontraremos o valor do vetor [Fr] Força resultante usando a 
                       Fórmula da Lei dos cossenos.        
Dados:
F1=12N
F2=20N
θ=60°⇒0,5
Fr=?


                           $\vec Fr^2= \vec F1^2+\vec F2^2+2.\vec F1. \vec F2.cos\theta \\ \\ \vec Fr^2=(12)^2+(20)^2 +(2*12*20*0,5 ) \\ \\ \vec Fr^2=144+400+(240) \\ \\ \vec Fr^2=(544)+(240) \\ \\ \sqrt{784} =\vec Fr \\ \\ \boxed{ \vec Fr=28N}$

Alternativa d)

                              Bons estudos!=)