Question

qual o menor número natural pelo qual se deve multiplicar o número 4200 a fim de se obter um número quadrado perfeito?

Answer 1

Vou chamar de x o numero que se deve multiplicar por 4200 para que se obtenha um quadrado perfeito, logo a multiplicação de ambos resultará em um numero que se possa fazer a raiz exata
√x.4200
fatorando o 4200
4200|2
2100|2
1050|2
  525|3
  175|5
    35|5
      7|7
      1
√2³3¹.5².7¹
2³,3¹ e 7¹ não se pode achar a raiz quadrada, então multiplica-se por um numero que possibilite que o índice seja par
2¹.3¹.7¹=42
conferindo 42.4200=176.400
√176.400=420

Answer 2

4200|2
2100|21050|2
525 |3            2³.3.5².7
175| 5            2 x 3 x7=42

35  |5
7|71
Deve multiplicar 4200 por 42=176400, cuja raiz é 420