Question

4x (x + 6) - x2 = 5x2

Answer 1

Resolver a equação:

     $\mathsf{4x(x+6)-x^2=5x^2}\\\\ \mathsf{4x^2+24x-x^2=5x^2}\\\\ \mathsf{4x^2-x^2-5x^2+24x=0}\\\\ \mathsf{-2x^2+24x=0}$


Esta é uma equação quadrática, onde não aparece o termo independente. Logo, podemos fatorar o lado esquerdo.

Coloque − 2x em evidência:

     $\mathsf{-2x\cdot (x-12)=0}$


O produto entre dois fatores só é zero se algum dos fatores for zero. Então, devemos ter

     $\begin{array}{rcl} \mathsf{-2x=0}&\quad\mathsf{ou}\quad&\mathsf{x-12=0}\\\\ \mathsf{x=0}&\quad\mathsf{ou}\quad&\mathsf{x=12} \end{array}$


Conjunto solução:  S = {0, 12}.


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