Question

(UNEMAT)Uma lente esférica produz uma imagem real de
um objeto. Essa imagem está situada a 20 cm da
lente.
Sabendo-se que o objeto encontra-se a 50 cm de
sua imagem, o tipo de lente e seu raio são,
respectivamente:
a. divergente de raio 20 cm.
b. convergente de raio 37,5 cm.
c. divergente de raio 37,5 cm.
d. convergente de raio 24 cm.
e. divergente de raio 24 cm

Answer 1

Olá,

Para entender a questão precisamos saber alguns conceitos sobre as lentes esféricas. De acordo com a curvatura que apresentam, as lentes esféricas são classificadas em:

1) Lentes Convergentes - o principal objetivo desse tipo de lente esférica é aumentar os objetos. Recebem esse nome pois os raios de luz convergem, ou seja, se aproximam.

2) Lentes Divergentes - o principal objetivo desse tipo de lente esférica é diminuir os objetos. Recebem esse nome pois os raios de luz divergem, ou seja, afastam.

A formação de imagens varia de acordo com o tipo de lente:
Lente Convergente - as imagens podem ser formadas em cinco casos:

*Imagem real, invertida e menor do que o objeto

*Imagem real, invertida e mesmo tamanho do objeto

*Imagem real, invertida e maior que o objeto

*Imagem imprópria (está no infinito)

*Imagem virtual, a direita do objeto e maior do que ele

No caso da Lente divergente, a formação de imagem é sempre: virtual, a direita do objeto e menor do que ele.

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Conhecendo esses conceitos básicos, primeiro podemos concluir que como a lente esférica produz uma imagem real ela é Convergente.

Para determinar o raio, aplicamos a equação de Gauss:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p' }$

onde f = distância focal

p = distância do objeto a lente

p´= distância entre a imagem e a lente 

p + p' = 50

p + 20 = 50

p = 30 cm

$\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{20}$

$\frac{1}{f} = \frac{2+3}{60}$

f = 12 cm,

f = $\frac{R}{2}$ , então R = 24 cm

Resposta: 

D. convergente de raio 24 cm.