Question

Gustavo foi ao banco para tentar sacar dinheiro no caixa eletrônico e percebeu que esqueceu sua senha que se constitui de 6 dígitos. Gustavo lembra apenas que a senha é formada por 6 dígitos distintos, e sabe os 3 primeiros e os 3 últimos dígitos porém não lembra a ordem. Supondo que Gustavo acertou na última tentativa, o numero de tentativas foi de:

a resposta é 36, eu quero o calculo bem explicado, senao irei denunciar

Answer 1

Vamos dividir a senha em duas partes.

ABC    DEF.

Gustavo sabe que os algarismos ABC são os três primeiros, apenas não lembra a ordem deles, temos aqui uma permutação de 3 elementos,

$P_{3}=3!=6$, poderíamos também ter visto todas as possibilidades

ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA (6 possibilidades)

O mesmo raciocínio acontece com os 3 últimos algarismos, portanto 6 possibilidades também.

Como ele não sabe a ordem dos três primeiros E a ordem dos três últimos, devemos multiplicar estes resultados.

6 . 6 = 36 possibilidades