Question

1) Dada a função

F(x)=
{x²-2x, para x<5
{3x-20, para 5 ≤ x < 9
{-x²+4x-2, para x ≥ 9

Determine:

a) F(6)
b) F(-1)
c) F(10)
d) F(9)
e) F(5)

Obs: "Vou escolher a melhor resposta e deixar ela em alta"

- preciso urgente da explicação, cálculos e resposta, Obrigado!!

Answer 1

Observamos três leis de funções, e a utilização de uma delas depende do valor atribuído a de f (x)

A) observamos que F(x)=F(6) ( ou seja, x=6) , portanto x=6 utilizará a segunda função pois 6 é maior que 5 e menor que 9
$a) f(6) \\ f(6) = 3x - 20 \\f(6) = 3(6) - 20 \\ f(6) = 18 - 20 \\ f(6) = - 2$
B) F(-1), utilizaremos a primeira função, pois f(-1)= f(x), logo x=-1, logo -1 é menor que 5
$f( - 1) = {x}^{2} - 2x \\ f( - 1) = { (- 1)}^{2} - 2( - 1) \\ f( - 1) = 1 + 2 \\ f( - 1) = 3$
C) segue a mesmo lógico, logo f(10)= f(x), logo x=10, usaremos a terceira equação
$f(10) = - {x}^{2} + 4x - 2 \\ f(10) = ( { - 10})^{2} + 4(10) - 2 \\ f(10) = 100 + 40 - 2 \\ f(10) = 138$

D) f(9)=f(x), logo x= 9, utilizaremos a terceira equação, não pode ser a segunda, pois ela fala que para utilizar ela precisamos que (x) seja menor que 9 e não igual a 9
$f(9) = ( { - x})^{2} + 4x - 2 \\ f(9) = ( { - 9)}^{2} + 4(9) - 2 \\ f(9) = 81 + 36 - 2 \\ f(9) = 115$
E) por fim a última equação que será utilizada será a segunda, pois f(5)=f(x) , x=5
$f(5) = 3x - 20 \\ f(5) = 3(5) - 20 \\ f(5) = 15 - 20 \\ f(5) = - 5$