Question

Em uma p.a de 6 termos, somando os termos pares obtemos 3 e somando os impares obtemos 15, determine o último termo desta P.a

Answer 1

a₂ + a₄ + a₆ = 3
a₁ + a₃ + a₅ = 15

a₁ + r + a₁ + 3r + a₁ + 5r = 3
a₁ + a₁ + 2r + a₁ + 4r = 15

3 a₁ + 9r = 3      *(-1)
3a₁ + 6r = 15

- 3a₁ - 9r = -3
3a₁ + 6r = 15

-3r = 12 * (-1)
3r = -12
r = -12/3
r = -4

3a₁ + 6r =  15
3a₁ + 6*(-4) = 15
3a₁ - 24 = 15
3a₁ = 15 + 24
3a₁ = 39
a₁ = 39/3
a₁ = 13

O exercícios pede o último termo que é a₆, assim:

a₆ = a₁ + 5r
a₆ = 13 + 5(-4)
a₆ = 13 - 20
a₆ = -7.