Question

Uma empresa faz um empréstimo de capital de giro por 6 meses, à taxa de 12% no período. Qual deve ser a inflação no período para que a taxa real seja de 5%?

Answer 1

Sendo

     taxa nominal = tn = 12% no período.

     inflação = inf

     tr = 5% no período


vale que

     $\mathsf{1+tn=(1+tr)\cdot (1+inf)}\\\\\\ \mathsf{1+inf=\dfrac{1+tn}{1+tr}}\\\\\\ \mathsf{inf=\dfrac{1+tn}{1+tr}-1}$


Substiuindo os valores conhecidos,

     $\mathsf{inf=\dfrac{1+0,\!12}{1+0,\!05}-1}\\\\\\ \mathsf{inf=\dfrac{1,\!12}{1,\!05}-1}\\\\\\ \mathsf{inf=1,\!067-1}\\\\ \mathsf{inf=0,\!067}$


Multiplique por 100% para obter a inflação percentual:

     $\mathsf{inf=0,\!067\cdot 100\%}$

     $\mathsf{inf=6,\!7\%~no~per\acute{i}odo\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


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Bons estudos! :-)