Question

a área de retângulo é 84m. a medida do comprimento supera em 5m a medida de largura. quais são as dimensões do retângulo?

Answer 1

A área de um retangulo é de 84m quadrado. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais as dimensões desse retangulo?
Area = 84m²c =comprimento = x + 5L = Largura = x
A = c x Lc x L = A(x+5)(x) = 84x² + 5x = 84x² + 5x - 84 = 0a = 1b = 5c = - 84Δ= b² - 4acΔ = (5)² - 4(1)(-84)Δ = 25 + 336Δ= 361-----------------------------------√361 = 19
se Δ > 0entãox = - b - + √Δ/2a
x' = - 5 - √361/2(1)x' = - 5 - 19/2x' = - 24 /2x' = - 12   (NEGATIVO é inutilizado)
x" = - 5 + √363/2(1)x" = - 5 + 19/2x" =  + 14/2x" = 7
Quais as dimensões desse retangulo?para         x = 7c = x + 5c = 7 + 5c = 12m
L = xL = 7m

VERIFICAÇÃO
Àrea = 84 m²A = c x Lc = 12mL = 7mA = (12m)(7m)A =  84m²

Então as dimensões são :comprimento = 12 metrosLargura = 7 metros