Question

1. Determine o conjunto solução das equações irracionais.
a) √x+1=7
b) x-1=√x+5
c) √x-3=x-5

Answer 1

√x+1=7
x+1=49
x=49-1
x=48
√48+1 = 7
7=7
x=48

x-1=√x+5
√x+5=x-1
x+5=x²-2x+1
x+5=x²+2x-1=0
x²-3x-4=0
x= -(-3) +ou- √(-3)²-4.1.(-4) / 2.1
x= 3 +ou-√25 / 2
x= 3 +ou- 5 / 2
x= 3 + 5/2
x= 3-5/2
x=4
x=-1
4-1=√4+5
1-1=√-1+5
3 = 3
-2 = 3
x=4
x=-1


x=4

√x-3=x-5
x-3=x²-10x+25
x-3-x²-10x-25=0
11x-28-x²=0
-x²+11x-28=0
x²-11+28=0
x²=11 +ou- √(11)²-4.1.28  /  2.1
x=11 +ou- √121-112  /  2
x=11 +ou- √9  /  2
x=11 +ou-3  /  2
x= 11+3  /  2
x= 11 - 3  /  2
x=7
x=4
√7 - 3 = 7-5
√4 - 3 = 4-5
2=2
1=-1

x=7
x=4