Question

Determine o valor de p na equação x²-(p+5)x +36=0, com incógnita x para que ela tenha duas soluções reais iguais .

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

∆ = 0 , para que a incógnita x tenha dus soluções reais e iguais .

x² - ( p + 5 )x + 36 = 0

a = 1, b = p + 5, c = 36

∆ = b² - 4ac
0 = ( p + 5 )² - 4 • 1 • 36
0 = ( p )² + 2 • p • 5 + 5² - 144
0 = p² + 10p + 25 - 144

p² + 10p + 25 - 144 = 0
p² + 10p - 119 = 0

a = 1, b = 10, c = - 119

∆ = b² - 4ac
∆ = 10² - 4 • 1 • ( - 119 )
∆ = 100 + 476
∆ = 576

p = - b ± √∆ / 2a
p = - 10 ± √576 / 2 • 1
p = - 10 ± 24 / 2
p' = - 10 + 24 / 2 = 14/2 = 7
p" = - 10 - 24 / 2 = - 34/2 = - 17

Logo, p = 7 ou p = - 17

Espero ter ajudado!!