Question

Classifique as P.A. como Crescente,Decrescente ou Constante
A)An=8-3n

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fj96, que a resolução é simples. 

i) Pede-se para classificar como crescente, decrescente ou constante a seguinte PA: 

A) a ̪   =  8 - 3n


ii) Veja: basta que comecemos a dar no máximo três valores (para n = 1, para n = 2 e para n = 3) pra saber se a PA é crescente, decrescente ou constante. Então vamos fazer isso:


- Para n = 1 na expressão dada [ a ̪ = 8 - 3n], teremos:


a₁ = 8 - 3*1 ------- como 3*1 = 3, teremos:
a₁= = 8 - 3
a₁ = 5 <--- Este é o valor do primeiro termo.


- Para n = 2 na expressão dada [a ̪ = 8-3n], teremos:

a₂ = 8 - 3*2 ----- como 3*2 = 6, teremos:
a₂ = 8 - 6
a₂ = 2 <-- Este é o valor do 2º termo.


- Para n = 3 na expressão [a ̪ = 8 - 3n], teremos:


a₃ = 8 - 3*3 ----- como 3*3 = 9, teremos:
a₃ = 8 - 9 ----------- como "8-9 = -1", teremos:
a₃ = - 1 <--- Este é o 3º termo.


iii) Logo, como vimos que a PA está diminuindo de valor a partir do 1º termo, então já vimos que ela é decrescente, pois veja que os três primeiros termos são estes:


(a₁; a₂; a₃; ...) = (5; 2; -1; ....) <--- É uma PA decrescente.


A propósito, note que se trata de uma PA cuja razão (r) é negativa e é igual a "-3", pois:  -1 - 2 = 2-5 = - 3. E é por isso que ela é decrescente, pois quando uma PA vai diminuindo os seus termos a partir do primeiro termo então é porque a sua razão é negativa, ok?


É isso aí.
Deu pra entender bem?


OK?
Adjemir.

Answer 2

an = 8 - 3n

a1 = 8 - 3.1
a1 = 8 - 3
a1 = 5

a2 = 8 - 3n
a2 = 8 - 3.2
a2 = 8 - 6
a2 = 2


razão da PA 

r = a2 - a1
r = 2 - 5
r = -3


PA decrescente (r < 0)