Question

determine o valor de k na equação kx²-16x+5=0 para que uma das raízes seja 3; 1/3; reais e distintas; 4/3.

Answer 1

Boa tarde

 kx² - 16x + 5 = 0  

a) x = 3

9k - 48 + 5 = 0
9k = 43
k = 43/9 

b) x = 1/3


k/9 - 16/3 + 5 = 0 
k/9 - 48/9 + 45/9 = 0
k/9 = 3/9
k = 3 

c) reais e distintas;

kx² - 16x + 5 = 0  

delta 
d² = 256 - 20k

256 - 20k > 0
20k > 256
k > 256/20
k > 128/10 

d) x ≠ 4/3 

16k/9 - 64/3 + 5 = 0
16k/9 - 192/9 + 45/9 = 0
16k/9 = 192/9 - 45/9 
16k/9 = 147/9

k ≠ 147/16