Question

Um trem percorreu 200 km em certo tempo. Para percorrer essa distância
em uma hora a menos, a velocidade deveria ser de 10 km/h a mais. Qual a
velocidade do trem?




Como fazer usando sistema ?

Answer 1

I.

Para percorrer 200 km em uma hora a menos preciso ter uma velocidade de 10 km/h a mais.

V=S/T
S = V.T
T = S/V

V = 200/T
T = 200/V

Aplicando na equação:

V + 10 = 200/T-1
V + 10 = 200 / 200/V - 1
V + 10 = 200 / 200-V/V
V + 10 = 200V/200-V
200V = 190V - V² + 2000
10V + V² - 2000 = 0
V² + 10V - 2000 = 0

Delta = 10² - 4.1.(-2000)
Delta = 100 + 8000
Delta = 8100 ... √8100 = 90

V = - 10 + 90/2
V = 80/2
→ V = 40 km/h

II. Sistemas:

{V.T = 200
{(V+10).(T-1) = 200

Isolando o T na primeira equação:

T = 200/V

Método da substituição entre sistemas:

(V+10).(200/V - 1) = 200
(V+10).(200-V/V) = 200
200V-V²/V + 2000-10V/V = 200

200V-V²+2000-10V/V = 200

190V-V²+2000/V = 200

190V-V²+2000 = 200V
-10V-V²+2000=0
-V²-10V+2000=0

Delta = 100 + 8000
Delta = 8100 ... √8100 = 90

V = 10 - 90/-2
V = -80/-2
→ V = 40 km/h





Espero ter ajudado!