Question

Um cata vento foi representado conformea figura a seguir.. sabendo que ....

Answer 1

Olá, Jptoscano19oy1w1f.

Em primeiro lugar, vamos calcular a medida da hipotenusa do triângulo. Sabemos que o cateto a mede 30 cm e o cateto b mede 40 cm. Portanto:

a² + b² = c²
(30 cm)² + (40 cm)² = c²
900 cm² + 1600 cm² = c²
c² = 2500 cm²
c = √2500 cm²
c = 50 cm

A hipotenusa do triângulo mede 50 cm.

Agora, vamos ao cálculo das medidas dos ângulos. 

Sabemos que o seno de um ângulo num triângulo retângulo é dado pela fórmula:

sen Θ = medida do cateto opsoto ÷ medida da hipotenusa

Sendo assim, para o ângulo α, temos:

sen α = 40 cm ÷ 50 cm
sen α = 0,8 

Podemos então, com uma calculadora, avaliar o valor de α pela função arcsen, isto é:

arc sen (sen α) = α
arc sen (0,8) = 53,13°

α = 53,13°

Podemos fazer o mesmo para o ângulo β:

sen β = 30 cm ÷ 50 cm = 0,6
arc sen (sen β) = β
arc sen (0,6) = 36,87°

β = 36,87°.

Espero ter ajudado.

Answer 2

tg = c . Op/c . adj

tg a = 40/30

tg a = 1,3

a = 53°

Então:

B = 90° - 53°

B = 37°