Question

Os trinômios a seguir são resultados do quadrado de uma diferença de dois termos, ou seja, são trinômios quadrados perfeitos. Determine o produto notável que cada um representa.

A) c2 - 2cd + d2
B) a2 -6a + 9
C) 25x2 - 20xy + 4y2

Answer 1

Boa tarde

(a - b)² = a² - 2ab + b²

a) c² - 2cd + d² = (c - d)²

b) a² - 6a + 9 = (a - 3)²

c) 25x² - 20xy + 4y² = (5x - 2)²

Answer 2

           A) c² - 2cd + d² = (c - d)²

           B) a² - 6a + 9 = (a - 3)²

           C) 25x² - 20xy + 4y² = (5x - 2y)²

 Explicação de como encontrar o Produto Notável:
      # Ache a raiz quadrada dos termos elevados ao quadrado (nas pontas)
                 √25x²  =  5x          e        √4y²  = 2y
     #Verifique se multiplicando por 2 encontra o segundo termo:
                               2 . 5x . 2y = 20xy  (é o termo do meio)
    # Agora veremos se é uma soma ou uma subtração:
       --> nos três exercícios o 1º termo está separado do 2º com uma subtração.
               Logo ,trata-se do Quadrado da diferença
       -->  se fossem todos com sinal de soma seria quadrado da soma
    # Então o resultado ---->  (5x - 2y)²