Question

Em cada triângulo retângulo x y z representam medidas em centímetros determine essas medidas

Answer 1

Vamos lá.

AllanWalker, vamos fazer apenas o triângulo que está no item "a". Os demais que estão nas outras letras você os coloca um por mensagem, pois como as nossas respostas são sempre dadas bem passo a passo, então vamos gastar muito espaço pra responder apenas uma das questões. Se fôssemos responder as outras questões com certeza o espaço não seria suficiente, ok?


i) Então vamos trabalhar com o triângulo do item "a" apenas.

a) No triângulo EDF (retângulo em D), do item "a", temos as seguintes informações: hipotenusa "a" (lado EF) medindo 12,5 m (4,5m + 8m = 12,5m), os catetos "b" (Iado DF) e "C" (lado DE), a altura "h" (segmento que sai do vértice D e vai até à hipotenusa (a); e projeções "m" e "n" (m = 4,5m e n = 8m).
Antes de iniciar, veja que em todo triângulo retângulo há as seguintes relações métricas principais: 

a² = b² + c²       . (I)
a = m + n        . (II)
b² = a.n           . (III)
c² = a.m          . (IV)
ah = bc           . (V)
h² = mn          . (VI)

No caso do triângulo da letra "a" já vimos que: 

a = 12,5 m
m = 4,5m
n = 8m

ii) Falta calcular os catetos "b", "c" e a altura "h". Então, tomando-se a fórmula mais conveniente vamos encontrar o que nos interessa. Assim teremos:

b² = a.n ---- substituindo-se "a" por "12,5" e "n" por "8", teremos:
b² = 12,5*8b² = 100b = ± √(100) ----- como √(100) = 10, temos:
b = ± 10 ---- mas como uma projeção não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:


b = 10m <--- Este é o valor do cateto "b".


iii) Vamos ao cateto "c". Utilizando a fórmula mais conveniente, temos:


c² = a.m ---- substituindo-se "a' por "12,5" e "m" por "4,5", teremos:

c² = 12,5*4,5
c² = 56,25
c = ± √(56,25)  ---- como √(56,25) = 7,5, teremos:
c = ± 7,5 ---- como a projeção não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

c = 7,5 m  <--- Este é o valor do cateto "c".


iv) Agora, finalmente vamos para a altura "h", cuja fórmula mais conveniente é esta:

h² = mn ---- substituindo-se "m" por "4,5" e "n" por "8", teremos:

h² = 4,5*8
h² = 36
h = ± √(36) ----- como √(36) = 6, teremos:
h = ± 6 ---- como a altura não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:


h = 6 m <--- Esta é a medida da altura "h".


Agora veja que apenas para o triângulo do item "a" gastamos todo este espaço, pois as nossas respostas são sempre dadas bem passo a passo. Então, reforçando o que afirmamos logo no início, coloque os triângulos dos demais itens em outras mensagens, sendo um triângulo por mensagem ok?


É isso aí.
Deu pra entender bem?


OK?
Adjemir.