Question

Mariana tem uma quantia A em reais que pode ser representada por um polimônio de segundo grau.Ela não sabe se compra picolés,que custam(x+3) reais a unidade,ou salgadinhos do tipo chips, que custam (x+2) reais o pacote.Mariana sabe que,se gastar o dinheiro de tal maneira que possa comprar o máximo possível se picolés,ela consegue comprar (x+1) picolés e ainda lhe sobram 4 reais.Assim se Mariana gastasse todo seu dinheiro em salgadinhos, quantos pacotes ela poderia comprar?Quanto de dinheiro sobraria para ela?

Answer 1

$A - (x + 3)(x + 1) = 4 \\ A = 4 + (x + 3)(x + 1) \\ A = 4 + x^2 + 4x + 3 \\ A = x^2 + 4x + 7$

1 | 4 | 7 | -2
1   2   3

$N_{max} = \frac{x^2 + 4x + 7}{x + 2} \\ \\ N_{max} = (x + 2) salgadinhos \\ T_{roco} = 3$