Question

Quantas bolas de gude de diâmetro (D) cabem dentro de uma bola de isopor de diâmetro (D)? Descreva um método pra resolver esse problema.

Answer 1

Boa noite,

Mãos a obra! 

O primeiro passo para a resolução, é percebermos de imediato que as bolas de gude citadas, possuem o formato esférico.

Em seguida, precisamos buscar o volume de uma esfera, para isso precisamos lembrar da fórmula. Onde o volume é igual a O volume da esfera é dado por:

V= 4π x R³/3

Em seguida, precisamos ter em mente que o diâmetro sempre será igual ao valor do Raio multiplicado por 2

Aplicando as informações que temos, vemos que o volume da esfera é

V=4/3 π(d/2)³

V=πd³/6

Isso nos diz que a bola de gude cabe na esfera uma quantidade de vezes, que podemos definir como Q vezes.

Q= Volume da esfera / Volume das bolinhas de gude

Q= πD³/6  / πd³/6

Q = (D/d)³

Resultado Final:

Vemos que (D/d)³ equivale ao numero de bolas que cabem no diâmetro d da esfera.